“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專(zhuān)注于管理類(lèi)聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：朱孟老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
平面幾何知識(shí)體系，在每年的管綜數(shù)學(xué)考題中都占據(jù)了一定的比例。涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有：三角形、四邊形、圓與扇形三個(gè)部分。其中，三角形是比較關(guān)鍵的一種圖形，在生活中應(yīng)用也非常廣泛，因?yàn)樗幸恍┆?dú)特的性質(zhì)和特點(diǎn)。
我們今天就來(lái)聊聊三角形的一些重要線(xiàn)段和交點(diǎn)——五線(xiàn)四心。
垂線(xiàn)及垂心
從三角形的頂點(diǎn)向其對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)段，稱(chēng)為該對(duì)邊上的高（也稱(chēng)垂線(xiàn)）。三角形三邊上的高或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的垂心。
中線(xiàn)及重心
三角形的頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)稱(chēng)為該對(duì)邊的中線(xiàn)。三角形三邊上的中線(xiàn)相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的重心。
重心把三條中線(xiàn)分為長(zhǎng)度為2:1的兩段，即圖中:
例題解析
角平分線(xiàn)及內(nèi)心
例題解析
中垂線(xiàn)及外心
三角形三條邊的中垂線(xiàn)（垂直平分線(xiàn)）相交于一點(diǎn)，稱(chēng)為三角形的外心（外接圓的圓心）。
中位線(xiàn)
三角形兩條邊中點(diǎn)連線(xiàn)所成的線(xiàn)段稱(chēng)為第三邊對(duì)應(yīng)的中位線(xiàn)。三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半。
例題解析
熟練掌握三角形的五線(xiàn)四心，可以讓我們快速了解三角形的相關(guān)知識(shí)，有助于提升鞏固我們的平面幾何知識(shí)，為管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)考試增加不少助力。
