“管綜數學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一,專注于管理類綜合能力的數學科目。通過定期發(fā)布管綜數學的復習攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣,為數學備考助一臂之力!
本文作者:全福星老師
泰祺教育數學教研組組長
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為各位同學答疑解惑!
“球盒問題”是排列組合中的一個重點,也是一直困擾學生學習的一個難點。因為在這個問題中涉及到“球是否相同,盒子是否相同”等四種情形,很容易混淆。
學生在做題時關鍵是要弄清楚以下兩點:
-
哪個是“球”,哪個是“盒”;
-
“球”是否相同,“盒”是否相同。
對于每一種情形,都有其各自不同的解題方法。為此,我們對“球盒問題”作了一個系統(tǒng)的歸納,在對比中加深理解。如能真正理解“球盒問題”,排列組合也就融會貫通了,俗稱“打通任督二脈”,希望同學們能夠抓緊考前最后的時候,好好理解,爭取拿下這類題目。
球相同,盒相同
(拆數枚舉)
球不同,盒相同
(分堆問題--均分消序、部分均分部分消序、不均分不消序)
【變式1】
球相同,盒不同
(隔板法,都調成至少一個球,再隔板)
【變式2】
球不同,盒不同
(無限制為分房問題;不能空為分配問題)
【變式3】